关于“镜子为什么反转左右却不可以翻转上下”的研究
镜子为什么反转左右却不可以翻转上下
听说是一个微软面试题。虽然我不知道正确答案是什么（也许并没有什么正确答案），但是对于这样的题，我很感兴趣。
一开始我认为人的前后概念是既定的。即人先有前后，然后有左右，然后有上下。前后、上下、左右组成了世界的三维。之所以能反转左右，是因为前后的相对位置变了，镜子里的人（简称镜人）的前是我的后，镜人的后是我的前，前后的颠倒导致了左右的颠倒。即人的前后相对位置决定了左右位置（作垂线），而前后左右又决定了上下关系（作平面的垂线）。
自以为这是对的了，后来网上搜索了一下，发现一个重要问题。题目是伪命题。因为如果天花板是镜子的话，你会发现人是可以被翻转上下的。而此时，镜人的前后和本人（即与镜人相对应的真实的人）的前后并没有发生变化。
发觉其实前后关系和上下左右关系并没有什么直接的联系，没有谁决定谁的道理。在三维空间里，一条直线可以做很多条垂线，而这些垂线却虽然在一个平面上，但是没有任何联系。所以理论上，如果我们确定了前后关系，我们的左可以是左上，也可以是右上（因为都垂直于前后这条直线）。事实是，两条互相垂直的直线位置确定了第三条直线的位置。即在一个三维世界中，二维可以确定第三维。如同在一个二维世界里，一维能确定第二维。我们通过眼睛平视的方向（第一维，前后），和两只眼睛的直线方向（第二维，左右）可以确定上下方向。当然也可以通过上下，左右来确定前后。
当然上面说的都是废话，和主题关系不是很大。但是至少能确定我第一次想的是不对的。
在一个封闭屋子里，如果六面都是镜子的话，会出现什么情况？答案是前后两面镜子中的镜人是同一个人，上下和左右都是如此。说明镜子的位置确定，平移不会影响镜人和本人的位置关系
我试图找出其中的关系。试想，如果镜人是靠本人翻转后对称（互换）会出现下面的情况三维几何坐标，x轴是前后关系，y左右关系，z上下关系。